شهد علم
اعداد تاکسی و عجایب آن

http://s9.picofile.com/file/8367237626/AddTaxi.jpgزمانی که ریاضیدان انگلیسی هاردی برای عیادت ریاضیدان شهیر هند رامانوجان به بیمارستان رفته بود به این موضوع اشاره کرد که شماره تاکسی که به وسیله آن به بیمارستان آمده، عدد بی ربط و بی خاصیت 1729 بوده است . رامانوجان بلافاصله ضمن رد ادعای هاردی به او یادآور شد که اتفاقا 1729 بسیار جالب توجه است .

  خود 1729 عدد اول است. دو عدد 17 و 29 هر کدام عدد اول هستند. جمع چهار رقم تشکیل دهنده آن میشود 19 که اول است. جمع دو عدد اولیه و دو عدد آخری میشود 811 که باز هم عدد اول است.

 دو عدد ابتدایی(سمت چپ) اگر جمع شوند؛عدد 829 میشود که باز هم عدد اول است. دو عدد اولیه اگر از هم دیگر کسر شوند؛عدد 67 ساخته میشود که باز هم عدد اول است. سه عدد سازنده آن عدد اول است(1و7و 2).


عدد اول؛عددی است که فقط بر یک و خودش تقسیم می شود بنحوی که نتیجه تقسیم عددی کسری نباشد(خارج تقسیم نداشته باشد)

 جمع عددی اعداد تشکیل دهنده 1729 یا:1+7+2+9=19 است؛  عکس 19 عدد 91 است؛ اگر 19*91بشود نتیجه برابر 1729 می شود.

 این هم یکی دیگر از اختصاصات 1729 است که در هر عددی دیده نمیشود. عدد 1729 اولین عددی است که می توان آنرا به دو طریق به صورت حاصلجمع مکعبهای دو عدد مثبت نوشت : 12 به توان 3 به علاوه 1 به توان 3 و 10 به توان 3 به علاوه 9 به توان 3 هردو برابر 1729 می باشند .

اولین مطلب موجود در رابطه با این خاصیت 1729 به کارهای بسی ریاضیدان فرانسوی قرن هفدهم باز می گردد. حال اگر کمی مانند ریاضیدانها عمل کنید باید به دنبال کوچکترین عددی بگردید که به سه طریق مختلف حاصل جمع مکعبهای دو عدد مثبت است.

این عدد87539319 می باشد که در سال 1957توسط لیچ کشف شد: 414 به توان 3 + 255 به توان 3 و 423 به توان 3+ 228 به توان 3 و 436 به توان 3 + 167 به توان 3 هر سه جوابشان برابر 87539319 است .

امروزه ریاضیدانان عددی را که به n طریق مختلف به صورت حاصلجمع مکعبهای دو عدد مثبت باشد ،n ــامین عدد تاکسی می نامند و آنرا با Taxicab نمایش می دهند.جالبتر از همه اینکه ،هاردی و رایت ثابت کردند برای هر عدد طبیعی n ناکوچکتر از 1 ،n ــامین عدد تاکسی وجود دارد!

هرچند، چهارمین تا هشتمین اعداد تاکسی نیز کشف شده اند ولی تلاشها برای یافتن نهمین عدد تاکسی تاکنون نا کام مانده است . متاسفانه اطلاعات زیادی درباره اعداد تاکسی موجود نیست . در ضمن میتوان مسئله را از راههای دیگر نیز گسترش داد . مثلا همانگونه که هاردی در ادامه داستان فوق از رامانو جان پرسید و او قادر به پاسخگویی نبود ، این پرسش را مطرح کنید: 

کوچکترین عددی که به دوطریق حاصلجمع توانهای چهارم دو عدد مثبت می باشد کدام است؟ این عدد توسط اویلر یافت شده است :635318657 حاصلجمع توان چهارم 59 و 158 همچنین توانهای چهارم 133 و 134 می باشد.

منبع: سایت نخبگان


http://gorooh.parsiblog.com/PhotoAlbum/dars2/10e9328c176de902f34269074578f82d.gif

  نوشته شده در روز سه شنبه 98/5/1  ، تعداد


مطالب طلایی - کلیک کنید

آمــار سایت

بازدیــــد امـــــروز : 57
بازدیــــــــد دیـــــــــروز : 80
بازدیـــــــــد کــــــــــل : 420662
تعـــــداد یادداشت هـــــــا : 1594
منوی اصلی

صفحـه اول سایـت

تحقیق هــای قابل ویــرایش

پاورپوینت هـای آموزشـی و درسی

طرح درس هـای برتر معلمان

نظرات و پیشنهادات

فهرست موضوعی

تحقیق و مقاله قابل ویرایش (137)
مطالب مرتبط درس و مدرسه (203)
آموزش مطالب مفید و کاربردی (506)
پاورپوینت و انیمیشن درسی (103)
طرح درس برای دوره ابتدایی (107)
طرح درس برای متوسطه اول (63)
طرح درس برای متوسطه دوم (58)
ترفندهای جالب سبک زندگی (33)
دنیای حیوانات و محیط زیست (238)
پایگاه سوال و جوابهای علمی (17)
دانستنیها و اطلاعات کاربردی (40)
پروژه های آموزشی و درسی (38)
پاورپوینت درسی دوره ابتدایی (6)
پاورپوینت دوره اول متوسطه (3)
پاورپوینت دوره دوم متوسطه (3)
لیست آخرین مطالب

پاورپوینت درس هشتم علوم تجربی ششم
پاورپوینت درس نهم علوم تجربی ششم
پاورپوینت درس دهم علوم تجربی ششم
پاورپوینت درس اول فصل اول مطالعات اجتماعی ششم
پاورپوینت فصل سوم علوم تجربی پایه هفتم اتم ها، الفبای مواد
پاورپوینت فصل دوم علوم تجربی پایه هفتم اندازه گیری در علوم و ابز
پاورپوینت فصل اول علوم تجربی پایه هفتم تجربه و تفکر
پاورپوینت درس پانزدهم قرآن چهارم دبستان
پاورپوینت درس 15 فارسی پایه یازدهم: کبوتر طوق دار
پاورپوینت درس 15 فارسی پایه یازدهم: کبوتر طوق دار
پاورپوینت درس سوم آموزش قرآن پایه هفتم: آموزش مفاهیم و مسابقات ق
پاورپوینت درس دوم آموزش قرآن پایه هفتم: آموزش مفاهیم و کنعان، پس
پاورپوینت درس اول آموزش قرآن پایه هفتم: آموزش مفاهیم و آداب تلاو
پاورپوینت درس 17 فارسی چهارم دبستان (ابتدایی): مدرسه ی هوشمند (خ
طرح درس و روش تدریس هدیه های آسمان دوم، درس 4: مهربان تر از مادر
[همه عناوین(1561)][عناوین آرشیوشده]

http://www.parsiblog.com/PhotoAlbum/riazi/6af5e218c7b634c3d7afd741834f59d2.jpg